背景:稀疏角度投影重建是减小CT辐射剂量的有效方法,但因其重建质量的问题限制了该方法的应用.目的:研究基于LP范数的交替方向乘子-CT重建算法,旨在提高稀疏角度下的重建质量.方法:将CT重建模型中的全变分正则项替换为非凸非光滑的LP范数正则项,并利用增广拉格朗日法将约束问题转化为无约束问题,再利用交替方向乘子框架结合广义收缩算法将原优化模型拆分为等价于原问题的子问题,最后迭代求解各子问题.结果与结论:①通过仿真及实际实验,对比分析了全变分-凸集投影、代数重建-LP、Split-Bregman-LP以及所提算法在36个稀疏角度下的重建结果,结果显示论文提出的算法重建图像细节更完整,均方根误差更低,而且速度比Split-Bregman-LP快1倍;②说明提出的基于LP范数的交替方向乘子-LP算法,在投影角度稀疏情况下的重建结果具有较高的重建精度.

为抑制因射线源扫描时随机抖动造成的几何伪影,并且实现射线源扫描轨迹灵活,满足任务驱动扫描成像要求,本文提出了一种自由轨迹锥束计算机断层扫描(CBCT)成像的方法.本方法提出二维平面的几何标定方法,基于该方法可以实现几何标定模体和成像物体同时成像,进而通过在线标定方法求出几何参数,再结合几何参数应用于交替方向乘子法(ADMM)进行图像迭代重建.实验表明,本方法可以获得较高质量的重建图像,图像对比度较高,特征边缘清晰.模拟实验结果均方根误差(RMSE)较小,结构相似性(SSIM)值均在0.99以上.实际实验结果有着较低的图像信息熵(IE)值和较高的对比度噪声比(CNR)值.该方法为CBCT实现轨迹自由以及获得高质量重建图像提供了一定的实用价值.

目的 观察基于交替方向乘子法(ADMM)直接重建心脏11C-acetatePET动力学参数图的价值.方法 基于1例早期酒精性心肌病患者的心脏11C-acetate PET图像构建理想动态图像,通过投影生成正弦图,加入泊松噪声,并将PET图像重建与基于心脏11C-acetate单室模型动力学参数计算结合,采用ADMM直接重建心脏11C-acetate PET动力学参数图;基于有序子集最大期望值法(OSEM)间接重建心脏参数图.观察两种重建方法与参考标准的相关性,评估直接重建法的价值.结果 间接重建法耗时23 min,直接重建法耗时140 min.参考标准与通过间接重建得到的K1、k2和vl值的平均偏差分别为2.97％、1.61％和10.19％,与通过直接重建得到的K1、kz和vl值的平均偏差分别为1.16％、1.06％和4.30％.参考标准与通过间接重建或直接重建得到的K1、k2和vl均呈高度相关(r均＞0.9,P均＜0.001).结论 相比间接重建法,基于ADMM直接重建心脏11C-acetate PET动力学参数图的准确性更高.

目的 比较几种电阻抗成像(Electrical Impedance Tomography,EIT)重建算法的性能,为EIT应用于肺部实时功能成像提供参考依据.方法 设计三组实验,分别用一步高斯牛顿法、反投影算法、GREIT算法和基于L1正则化的成像算法对仿真数据及人体实测数据进行图像重建.在L1正则化求解过程中采用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM).将四种算法对仿真数据与实测数据的重建图像以及评价参数进行对比分析.结果 GREIT算法在无噪声重建目标的参数评价中表现最优,ADMM算法在加入噪声数据的重建中受到的影响最小,评价参数变化幅度最小,具有很好的抗干扰性能.结论 GREIT算法与ADMM算法可以应用于肺部EIT重建,实现对肺部的功能成像.

在计算机断层成像(CT)中,伪影会降低重建图像的质量.针对该问题,本文提出一种去除CT图像中同心椭圆伪影的方法.该方法基于方向全变分(DTV)的思想,将椭圆伪影的去除问题建模为能量最小化问题,并通过对椭圆伪影边缘特征的分析,建立适应于椭圆伪影的变分模型.由于提出的模型为具有可分裂结构的非光滑凸优化问题,因此本文使用交替方向乘子法(ADMM).最后,通过仿真实验验证该模型对于去除椭圆伪影的有效性.