随着临床研究的发展，纵向数据的应用越来越受到重视。实践中常见多次暴露测量及单次结局测量的纵向数据，临床医生在分析中往往难以充分利用其信息。轨迹模型是一种用于处理这类纵向数据的灵活工具，可根据个体发展轨迹识别总体中的异质亚群，常见方法包括增长混合模型和潜类别增长模型。本文从实践的角度出发，以R语言为例，并结合示例数据，详细介绍轨迹模型的操作步骤、软件实现和分析结果的展示。

目的:探讨肺癌患者家庭照顾者益处发现的变化轨迹及其影响因素，为制订个性化护理干预方案提供理论依据。方法:采用横断面调查研究。便利抽样法选取2021年9月至2022年10月在中国人民解放军中部战区总医院、武汉科技大学附属天佑医院接受治疗的232例肺癌患者家庭照顾者为研究对象，分别在患者确诊后1、3、6个月调查家庭照顾者益处发现水平，使用增长混合模型识别益处发现的轨迹类别，采用Logistic回归分析轨迹类别的影响因素。结果:肺癌患者家庭照顾者益处发现总体水平随时间呈上升趋势（ F=83.06， P<0.01），从1个月（47.02 ± 14.79）分到6个月（58.13 ± 13.18）分；共识别出3种益处发现轨迹类别，根据其特征分别命名为高水平下降组、中等水平稳定组、低水平升高组，分别为12、67、153例。单因素分析显示，家庭照顾者年龄与文化程度、患者家庭人均月收入、医疗支付类型、肿瘤是否转移、治疗方式、家庭照顾者是否与患者同住、有无共同照顾者与益处发现轨迹类别有关（ χ2值为6.71 ~15.05，均 P<0.05）；多因素Logistic回归分析显示，家庭照顾者年龄与文化程度、患者家庭人均月收入、治疗方式、家庭照顾者是否与患者同住是益处发现轨迹类别的主要影响因素（均 P<0.05）。 结论:肺癌患者家庭照顾者益处发现随患者确诊时长呈现不同的变化轨迹，总体水平变化呈上升趋势，超过半数的家庭照顾者属于益处发现低水平升高组。医护人员应根据益处发现变化轨迹及其影响因素，给予家庭照顾者阶段性及特异性的护理干预。

目的:分析绝经前后空腹血糖水平的变化趋势。方法:采用队列研究的方法，以参加开滦体检队列首次体检并在第7次体检结束时获得绝经年龄的≥18岁女性为研究对象，共纳入3 749例女性的22 057人次体检记录进行分析。将空腹血糖(FPG)进行自然对数转换，采用分段线性混合效应模型方法分析绝经前后lnFPG的变化，进一步分析基线年龄和基线体重指数(BMI)与绝经前后时间对lnFPG的相乘交互作用。结果:本研究女性的首次体检平均年龄为(45.63±4.52)岁，中位绝经年龄为51(50～53)岁，体检次数的中位数为6(5～7)次。分段线性混合效应模型结果显示，LnFPG从绝经前1年开始增加，平均年增长量为0.021 mmol/L；在绝经至绝经后5年持续增加，平均年增长量降为0.007 mmol/L；在绝经5年以后，LnFPG趋于平稳。基线年龄会影响lnFPG在绝经前后的变化，基线年龄≥45岁与绝经前6年至绝经前1年的时间分段对lnFPG有负向交互作用( P＝0.032)，基线年龄≥45岁的女性在绝经前1年至绝经后5年，LnFPG的年平均增长量均高于基线年龄<45岁的女性(均 P<0.05)。基线BMI与绝经前后时间对lnFPG有正向相乘交互作用，即肥胖女性在绝经前6年至绝经前1年和绝经至绝经后5年这2个时间分段，LnFPG的年平均增长量均高于基线BMI<24 kg/m 2的女性(均 P<0.05)。 结论:绝经对FPG会产生不良影响，不良变化主要发生在绝经前1年至绝经后5年，年龄和BMI会影响绝经前后FPG的变化。

目的:探讨腹主动脉瘤（AAA）腔内修复术（EVAR）后血小板（PLT）计数随时间变化的轨迹，及其与术后不良事件的关系。方法:回顾性收集2000年1月至2024年2月于解放军海军军医大学附属长海医院血管外科接受EVAR的AAA患者的临床资料。采用潜在类别增长模型（LCGM）结合增长混合模型（GMM）分析EVAR后连续7 d的PLT计数与基线PLT计数的差值随时间变化的轨迹特征。采用logistic回归模型分析PLT变化轨迹与术后不良事件的关系。采用Kaplan-Meier法绘制术后30 d内发生不良事件的生存曲线并采用log-rank检验进行组间比较。结果:共纳入1 911例患者，男1 602例，女309例，年龄（71.37±9.32）岁。通过LCGM模型结合GMM模型识别出4种PLT变化轨迹，分别定义为重度下降组（ n=114）、中度下降组（ n=492）、轻度下降组（ n=1 141）和上升组（ n=164）。使用logistic回归模型控制混杂因素后，重度（ OR=2.23， 95%CI：1.34~3.69）和中度（ OR=1.81， 95%CI：1.34~2.46）下降组术后不良事件发生风险高于轻度下降组，而上升组与轻度下降组的风险差异无统计学意义（ P>0.05）。Kaplan-Meier生存分析显示，相较于轻度下降组，重度（log-rank χ 2=27.65， P<0.001）和中度（log-rank χ 2=22.97， P<0.001）下降组术后不良事件发生风险更高［30.7%（35/114）和22.4%（110/492）比13.7%（156/1 141）］。 结论:EVAR后PLT计数的动态变化轨迹存在异质性，术后PLT计数呈重度或中度下降患者术后不良事件发生风险高于轻度下降患者。

目的:分析四川省实施公立医院薪酬制度改革医疗机构的薪酬特征及人员支出的影响因素，以期为进一步深化公立医院薪酬制度改革提供参考。方法:以机构调查的方式，获取四川省21个市(州)96所医疗机构2017年至2020年的人员支出、经济运行及医疗服务数据。采用人均薪酬水平及薪酬结构描述薪酬特征，以人员支出水平来反映薪酬总额。计量资料以 M(IQR)表示，计数资料采用频数及构成比描述，运用广义线性混合模型分析人员支出的影响因素。 结果:2017年至2020年，医疗机构人员支出年均增长13.04%。2020年人均薪酬水平为15.19万元，基本工资和绩效工资分别占16.20%和54.60%。广义线性混合模型分析结果显示，患者次均费用( β＝0.596)、百元医疗收入消耗的药品和卫生材料水平( β＝0.286)、诊疗人次( β＝0.328)、年份[(2018、2019、2020) β＝0.025、0.052、0.066]与人员支出呈正相关( P<0.05)，平均住院日( β＝－0.693)、医疗服务收入占比( β＝－0.392)、收支结余率( β＝－0.062)与人员支出呈负相关( P<0.05)。财政补助收入占比、地区生产总值、资产负债率不是人员支出的影响因素( P>0.05)。 结论:四川省实施薪酬制度改革医疗机构的薪酬水平突破现行事业单位工资调控水平，主要基于工作量进行薪酬分配，薪酬制度改革"指挥棒"作用显现；但薪酬的基本保障作用尚未得到有效发挥，应进一步加强精细化管理，并结合医院财务状况和成本分析及时动态调整人员支出，合理提升人员薪酬水平。

目的：:利用视网膜神经纤维层厚度的二维矩阵数据，从空间分布特征的角度探讨正常人视网膜神经纤维层（RNFL）厚度与眼轴长度（AL）及年龄的相关性。方法：:系列病例研究。收集2015年10月至2020年7月于长沙爱尔眼科医院门诊进行体检的正常人群123例（213眼），建立涵盖不同年龄段（18~69岁）以及不同AL（22.07~30.00 mm）范围的正常人眼（包括屈光不正）的平均环视盘RNFL（cpRNFL）厚度数据组，及基于二维矩阵RNFL厚度图横断面的数据库。利用基于Python语言自行开发的计算程序，将年龄、AL、每个像素位置上的RNFL厚度代入基于混合线性模型的计算库进行矩阵运算，生成基于年龄、AL的有效斜率图。采用RNFL厚度/AL变化（μm/mm）表示RNFL厚度随AL增长的变化率。利用混合线性模型及堆叠图分析年龄、AL与RNFL厚度的相关性及其空间分布特征。结果：:cpRNFL厚度与年龄、AL呈负相关（ r=-0.146， P=0.023； r=-1.012， P=0.026）。在空间分布上观察，视网膜颞下区域的RNFL厚度与AL存在正负2种截然不同的相关性。随着AL增长，颞侧上、下象限的RNFL厚度变薄，变化最快的位置靠近视盘的颞下方向（-8.186 μm/mm），最慢位置位于远离视盘的颞下方向（-0.155 μm/mm）。在颞下方靠近颞侧处，存在与AL增加呈正相关区域，变化率最高处为靠近视盘的近颞侧位，变化率为6.292 μm/mm。长眼轴的RNFL厚度堆叠图提示与AL呈正相关的区域与长眼轴病例的RNFL束夹角移位存在重合。 结论：:RNFL厚度与AL、年龄相关，并且相关性及变化率在空间分布上不同。随着AL增长，颞侧RNFL束的夹角移位可能造成相关性改变。

目的:探讨6~9岁儿童眼轴变化与屈光度数变化的动态关系及其受随访周期、年龄和屈光状态的调节效应。方法:基于2016至2020年“上海市户外活动干预近视研究”的前瞻性队列研究数据，纳入1 805名基线未近视或低度近视的6~9岁儿童，年龄（6.77±0.35）岁，男性939人（52.0%）。采用分位数回归模型量化不同随访周期（1~4年）内标准化眼轴长度变化量（ΔAL）［（1.00±0.05）mm］对应的等效球镜度数进展量（ΔSE）分布特征，通过混合效应模型分析年龄与屈光状态的调节作用。结果:随访期间，ΔAL与ΔSE呈正相关（ r范围0.79~0.91， P<0.001）。随随访周期延长，单位ΔAL对应的ΔSE中位数显著递减：1年随访为2.06 D（1.84~2.31 D）、2年为2.00 D（1.62~2.12 D）、3~4年为1.50 D（1.25~1.75 D）（趋势检验 P<0.001）。基线年龄每增加1岁，ΔSE中位数下降0.19~0.31 D（ P<0.05），其中基线6岁组随访4年ΔSE从2.06 D降至1.44 D（降幅30.1%）。非近视儿童ΔSE中位数（1.44 D）较近视儿童低28.0%（2.00 D与1.44 D， P<0.001），且其代偿衰减速率更低（0.03 D/年与 0.19 D/年）。 结论:儿童屈光系统对眼轴增长的代偿效能呈现“年龄-时间双衰减”特征，且近视眼代偿损耗更显著。临床实践中，需根据随访时长、基线年龄及屈光状态动态校正眼轴-屈光换算公式，以提升近视进展风险评估精度。

目的:明确年龄因素对人脂肪来源干细胞(ASCs)生物学特性的影响，比较不同年龄人ASCs辅助脂肪移植于裸鼠皮下的效果。方法:收集2018年10月至2019年12月就诊于中国医学科学院整形外科医院乳房整形美容中心，行腹部脂肪抽吸术的60例健康女性的剩余脂肪组织，年龄18～65岁。按供体年龄分为3组，每组20例，A组18～29岁，B组30～49岁，C组50～65岁。各年龄组的脂肪采用胶原酶分离获得血管基质成分(SVF)，应用Muse细胞分析仪检测各组脂肪中SVF的产量和活力；体外培养获得第2代ASCs，采用流式细胞仪检测各年龄组ASCs干细胞表面标志物表达水平；通过CCK-8法检测各年龄组ASCs的增殖能力，细胞划痕法检测各组细胞的迁移能力，体外成脂诱导分析各年龄组ASCs成脂分化潜能，通过RT-PCR检测成脂关键基因 PPAR-γ和 CEBP-α的表达水平。建立体内细胞辅助脂肪移植动物模型：应用随机数字表法将40只6周龄雌性BALB/c裸鼠随机分为4组，每组10只，包括3个实验组和1个空白对照组。实验组：分别将3个不同年龄组的1×10 6个ASCs和0.3 ml的脂肪颗粒混合后，注射于裸鼠背部脊柱两侧皮下；空白对照组：注射10 μl PBS与脂肪颗粒混合物。移植后3个月取材，比较各组脂肪移植物的重量和体积，HE染色评估脂肪细胞的完整性和坏死组织所占比例，通过围脂滴蛋白(perilipin)免疫荧光染色分析移植物内脂肪细胞的存活情况，通过CD31免疫组织化学染色评价脂肪移植后新生血管密度。使用SPSS 21.0软件进行数据分析，多组间样本比较应用one-way ANOVA， P<0.05为差异有统计学意义。 结果:Muse细胞分析仪结果显示，A、B、C 3组SVF计数分别为(7.06±1.28)×10 5/ml、(6.90±0.32)×10 5/ml、(6.40±0.62)×10 5/ml，活力分别为82.46%±2.81%、82.01%±3.85%、77.82%±3.45%，各年龄组SVF的含量未见差异，SVF细胞活力随年龄增长呈下降趋势，组间比较差异有统计学意义( F＝5.671， P＝0.008)。各组ASCs的间充质干细胞阳性表面标志物CD90、CD44、CD105、CD73表达均在95%以上，阴性表面标志物表达均在2%以下。ASCs细胞增殖能力和迁移能力随年龄增长，逐渐减缓。体外成脂分化诱导结果：油红O染色显示A、B、C 3组的吸光度值无差异，并且成脂相关基因 PPARγ和 CEBPα表达水平无明显差异。ASCs辅助脂肪移植于裸鼠皮下后3个月，A、B、C 3组移植物重量分别为(0.18±0.02) g、(0.17±0.02) g、(0.15±0.01) g，均大于空白对照组的(0.13±0.03) g，差异有统计学意义( F＝9.274， P<0.001)。A、B、C 3组移植物剩余体积分别为(262.88±17.69) mm 3、(263.83±25.96) mm 3、(240.06±25.08) mm 3，均大于空白组的(201.81±31.48) mm 3，差异有统计学意义( F＝12.95， P<0.001)。不同年龄组间移植物重量和剩余体积分别相比较，差异有统计学意义( F＝5.231、 P＝0.012， F＝3.364、 P＝0.049)。HE染色结果显示，移植后3个月，与空白对照组相比，各年龄组ASCs辅助移植脂肪可见脂肪细胞分布均匀，纤维结缔组织及坏死组织较少，各组间脂肪细胞完整性和坏死组织比例比较，差异有统计学意义( F＝3.434、 P＝0.027， F＝9.314、 P<0.001)；不同年龄组间移植物内的脂肪细胞完整性和坏死组织占比差异无统计学意义( F＝0.282、 P＝0.756， F＝0.421、 P＝0.661)；免疫荧光染色结果显示，与空白对照组相比，不同年龄ASCs辅助脂肪移植组均可观察到较多的perilipin阳性脂肪细胞，分布均匀。CD31免疫组织化学染色结果显示：A组新生血管数为(15.70±4.16)个/mm 2，B组(17.03±8.30)个/mm 2，C组(16.68±6.71)个/mm 2，空白对照组(11.50±4.04)个/mm 2，组间比较差异有统计学意义( F＝3.523、 P＝0.019)。各年龄组新生血管密度相近，差异无统计学意义( F＝0.218、 P＝0.805)。 结论:人ASCs的增殖和迁移能力随年龄的增长出现下降趋势，但年龄因素不影响ASCs的成脂分化潜能。人不同年龄ASCs均有效地提高了裸鼠移植脂肪的存活率，年轻人群ASCs辅助脂肪移植的效果优于老年人群。

目的:系统评价乳腺癌患者癌因性疲乏（CRF）的发展轨迹及相关预测因素。方法:计算机检索PubMed、Web of Science、Embase、Cochrane Library、中国知网、万方数据库、维普网、中国生物医学文献数据库，获取使用潜变量增长建模研究的乳腺癌患者CRF轨迹的相关文献，检索时限为建库至2023年3月3日。由2名研究者进行文献筛选、资料提取、文献质量评价，采用描述性分析法对结果进行归纳。结果:纳入12项纵向研究，发现2~5条CRF轨迹分类；其中5项研究描述了基于严重程度的轨迹，4项研究报告了可变性趋势，3项研究深入至多维模式；确定了高疲乏组的预测因素，包括抑郁症状、睡眠障碍、焦虑、高体重指数、慢性压力、整体健康状况差、童年逆境、化疗、细胞因子sTNF受体-RⅡ、IL-1β和IL-10等。结论:使用潜变量增长建模发现了CRF相对、相似的异质性轨迹，部分因素的作用证据不尽一致，需要在更多样化的环境中进行验证和深入研究，并提高混合模型报告的规范性，以便为早期筛查和制订个性化干预策略提供信息。

轨迹是指物体在空间中遵循的运动路径，而疾病轨迹作为一种描绘疾病过程随时间演变的方式，具有评估病情、制定治疗策略和预测预后的重要意义。危重症是导致患者死亡的主要原因之一。随着重症医学的发展，研究人员和临床医生对危重症疾病发生发展过程的关注日益增加。了解危重症疾病的发展轨迹，有助于促进对高危患者的早期识别、干预与治疗，避免病程延长，降低多器官功能衰竭的发生风险，为制定针对性的预防和干预策略提供重要参考，从而降低危重症疾病的发生率和病死率。近年来，轨迹建模方法逐渐被应用于危重症疾病的研究，常用的建模方法包括但不限于潜变量增长曲线模型（LGCM）、增长混合模型（GMM）、基于组的轨迹模型（GBTM）、潜在转变分析（LTA）及潜在类别分析（LCA）等。本文围绕疾病轨迹的定义、轨迹建模方法及其在危重症疾病研究中应用的进展进行综述，并提出展望。